用正交变换化下列二次型为标准型f=-4x1*x2+2x1*x3+2x2*x3
1个回答
正交变换有固定的方法
先写出矩阵,求出特征根
对于每一个特征根,就出他的线性无关的特征向量,再正交化
把所有特征根的特征向量合在一起就组成一个正交矩阵
此正交矩阵对应的正交变换即为所求
相关问题
设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
求一个正交变换x=Py,化二次型f(x1,x2,x3)=2X1²+3X2²+3X3²+4X2X3为标准型
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
用正交变换把下列实二次型化成标准型,并写出所做的正交变换:x1^2-2x1x2+x2^2-x3^2-4x3x4-2x4^
用正交变换,将二次型f=x1^2+x2^2+x^3+4x1x2+4x1x3+4x2x3化为标准型
二次型化标准型疑惑!试用配方法化下列二次型为标准型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-
求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型 f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3
用正交变换把三元二次型f=4x1∧²+3x2∧²+3x3∧²+2x2x3化为标准型,并用正
线性代数一题用正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形,并写出所用正交变换