(2013•盐城一模)将函数y=sin(2x-[π/3])的图象向左平移ϕ(ϕ>0)个单位后,所得到的图象对应的函数为奇

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  • 解题思路:根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,变换后所得函数的解析式为y=sin(2x+2ϕ-[π/3]],再由它是奇函数,可得

    2ϕ-[π/3]=kπ,k∈z,由此求得ϕ的最小值.

    将函数y=sin(2x-[π/3])的图象向左平移ϕ(ϕ>0)个单位后,

    所得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2(x+ϕ)-[π/3]]=sin(2x+2ϕ-[π/3]],

    再由y=sin(2x+2ϕ-[π/3]]为奇函数,可得2ϕ-[π/3]=kπ,k∈z,则ϕ的最小值为[π/6],

    故答案为 [π/6].

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的奇偶性.

    考点点评: 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的奇偶性,属于中档题.