Question

（2011•眉山一模）若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xMx-

Answer 1

解题思路：利用已知可得函数f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9），利用偶函数的定义可得f（-x）=f（x），根据偶函数的图象的对称性可得

由题意可得，函数f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9）

=x²•（x²-81）（x²-64）（x²-49）（x²-36）（x²-25）（x²-16）（x²-9）（x²-4）（x²-1）

而f（-x）=f（x）

所以函数为偶函数，故图象关于y轴对称

故选A

点评：

本题考点： 奇偶函数图象的对称性．

考点点评： 本题以新定义为载体主要考查了偶函数的判断，偶函数图象的对称性的应用等基础问题．