Question

已知f（x）=½cos²x+2分之根号3sinxcosx （1）当f（x）取得最大值时,求自变量x

Answer 1

已知f（x）=½cos²x+2分之根号3sinxcosxf(x)=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x

=1/4cos2x+√3/4sin2x+1/4

=1/2sin(2x+π/6)+1/4

（1）当f（x）取得最大值时,求自变量x的取值集合sin(2x+π/6)=1 2x+π/6=2kπ+π/2

即x=kπ+π/6（k∈Z）时,最大值=3/4

（2）求出函数f（x）的单调区间和最小正周期.

最小正周期T=2π/2=π

2kπ-π/2