题目错,应该时圆外切等腰梯形,不然就不存在上下底之差呀.
从圆心O分别向等腰梯形的上下底和两腰作垂线,则垂足分别为圆与梯形的切点,那么四条垂线（圆的四条半径）将等腰梯形分成四个对称图形,而且分成的梯形左上,右上两个图形全等,左下,右下两个图形全等.
设梯形的上底长为2a,则下底长为 (2a+4)
而梯形腰长为6,则
6 = 2a/2 + (2a+4)/2
解得
a = 2
所以上底长为 2a = 4(cm)
下底长为 2a+4 = 8(cm)
而由上下底之差为4cm,知
高为 h = 2r =√(6^2-2^2) = √(36-4) = √32 = 4√2
所以梯形面积为 S = (1/2)*(4+8)* 4√2 = 24√2