Question

梯形ABCD中,AB⊥BC,连接AC,角BAC=60°,ADC=135°,BC=12根号3

Answer 1

过D作DE⊥BC,

在RT△ABC中

∠ACB=90°-60°=30°

∴AB=BC/√3=12

∴DE=AB=12 （因为ABED是矩形）

∵∠BCD=180°-135°=45°

∴△CDE是等腰直角三角形

∴DE=CE=12

∴AD=BE=BC-CE=12√3-12,DC=12√2

∴S=(AD+BC)×AB/2=(12√3-12+12√3)×12/2=144√3-72

C=AD+DC+BC+AB=12√3-12+12√2+12√3+12=24√3+12√2