由于正数A,B,C成等差数列,则 2B=A+C
若1/(√B+√C),1/(√C+√A),1/(√A+√B)成等差数列
则有 2/(√C+√A)=1/(√B+√C)+1/(√A+√B)
=（2√B+√A+√C）/(B+√AB+√BC+√AC)
则有2(B+√AB+√BC+√AC)=(√C+√A)（2√B+√A+√C）
=2(B+√AB+√BC+√AC)
由于以上各步均可逆,故命题得证
互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数
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