【四点共圆不是初二知识,我用全等证明】
证明：
过B点作BE⊥AB,交AC于E
则∠ABD+∠DBE=90º
∵DB⊥BC
∴∠EBC+∠DBE=90º
∴∠ABD=∠EBC
∵∠BAE=45º,AB⊥BE
∴∠BAE=∠BEA=45º
∴AB=BE
又∵DB=BC
∴⊿ABD≌⊿EBC（SAS）
∴∠ADB=∠ECB
设AC与DB交于O,在⊿AOD和⊿BOC中
∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】,∠ADO=∠OCB【即已证∠ADB=∠ECB】
∴∠DAO=∠OBC=90º
∴⊿DAC是直角三角形