(1)
证明:∵ABCD是菱形,
∴BC∥AD,
∵BC⊄面ADE,AD⊂面ADE,
∴BC∥面ADE…(3分)
∵BDEF是矩形,∴BF∥DE,
∵BF⊄面ADE,DE⊂面ADE,
∴BF∥面ADE,
∵BC⊂面BCF,BF⊂面BCF,BC∩BF=B,
∴面BCF∥面ADE…(6分)
(2)连接AC,AC∩BD=O
∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD
∵ED⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,
∴ED⊥AC,
∵ED,BD⊂面BDEF,ED∩BD=D,
∴AO⊥面BDEF,…(10分)
∴AO为四棱锥A-BDEF的高
由ABCD是菱形,∠BAD=
π
3,则△ABD为等边三角形,
由BF=BD=a,则AD=a,AO=
3
2a,
∵SBDEF=a2,
∴VA−BDEF=
1
3•a2•
3
2a=
3
6a3…(14分)