解题思路：先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是2：1”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
长和宽的和：7.8÷2=3.9（厘米），
长方形的长：3.9×[2/2+1]=2.6（厘米），
长方形的宽：3.9-2.6=1.3（厘米），
长方形的面积：2.6×1.3=3.38（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是3.38平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．