求不定积分 1/(9x^2-4)^1/2

1个回答

  • 这格式怎麼看都像是我做的?

    (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C

    = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2

    = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B)

    = (1/3)ln| 3x + √(9x² - 4) | + {C - (1/3)ln(2)}

    = (1/3)ln| 3x + √(9x² - 4) | + C₀

    其中C₀ = C - (1/3)ln(2)

    不定积分之所以称为不定就是有无限个原函数,各自相差一个常数C

    所以任何产生出来的常数项都可以合并