Question

如图所示 ：在矩形ABCD中,AB=根号2,BC=2,E为BC中点,把三角形ABE与三角形CDE分别沿AE,DE折起,使

Answer 1

(1) ∵ 在矩形ABCD中,AB⊥BE,CD⊥CE,即PE⊥PA,PE⊥PD,

∴ PE⊥△PAD,又PE∈△PDE,

∴ △PDE⊥△PAD

（2） ∵ PD=PA DE=AE 作AD中点H

∴ PH⊥AD,EH⊥AD

∴ ∠PHE即为二面角P-AD-E的大小

又AB=√2 ,BC=2

∴PH=1,EH,PE=1,由余弦定理得

cos∠PHE=（PH^2+EH^2-PE^2）/2*PH*EH

=（√2）/2

∴∠PHE=45°即二面角P-AD-E为45°