已知直线C1的普通方程为xsina-ycosa-sina=0(a为参数),过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的

2个回答

  • 因为直线OA与直线C1垂直,

    所以直线OA方程为:xcosa+ysina+A=0

    因为直线OA过原点,所以A=0

    所以直线OA方程为:xcosa+ysina=0

    设P(x,y),显然P点在直线OA上,所以xcosa+ysina=0

    因为P为OA中点,即|OA|=2|OP|

    所以|-sina|/√(sina^2+cos^2a)=2√(x^2+y^2)

    sin^2a=4(x^2+y^2)

    ①sin^2a=4(x^2+x^2ctg^2a)=4csc^2ax^2

    x^2=1/4*sin^4a

    x=±1/2*sin^2a

    ②sin^2a=4(y^2tan^2a+y^2)=4sec^2ay^2

    y^2=1/4*sin^2acos^2a

    y=±1/2*sinacosa