Question

如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．

Answer 1

解题思路：∠AEC即为∠AEB的外角，可利用三角形的外角性质进行求解．

∵∠B=60°，AD⊥BC，

∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=80°，∴∠DAC=50°，

∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=25°，

∴∠BAE=55°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义．

考点点评： 熟练掌握三角形外角性质及角平分线的定义．