题目应为
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1）x+a2-1=0)} 求A∩B=B,求实数a的取值范围
解
A={x|x2-4x=0}=｛0,-4｝
因为B包含于A
所以B可以为 空集、｛0｝、｛-4｝、｛0,-4｝
分类讨论：
①当B=空集时,
Δ=4（a+1）²-4（a2-1）=8（a+1）＜0
解得a＜-1
②当B=｛0｝时,
方程有两个相等的实数根0,即
Δ=8（a+1）=0
且0+0=-2（a+1） （韦达定理）
且0×0=a2-1 （韦达定理）
解得a=-1
③当B=｛-4｝时,
方程有两个相等的实数根4,即
Δ=8（a+1）=0
且-4-4=-2（a+1）（韦达定理）
且（-4）×（-4）=a2-1 （韦达定理）
无解
④当B=｛0,-4｝时,
方程有两个不等的实数根0和4,即
Δ=8（a+1）＞0
且0-4=-2（a+1） （韦达定理）
且0×（-4）=a2-1 （韦达定理）
解得a=1
综上得,a≤-1或a=1