下列判断正确的是(  )A. 棱柱中只能有两个面可以互相平行B. 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C. 底面是正六边形的

4个回答

  • 解题思路:利用棱柱、正棱柱、正棱台、正棱锥的概念与几何特征对A、B、C、D四个选项逐一分析判断即可.

    对于A,长方体是四棱柱,在六个表面中有三对面相互平行,故A错误;

    对于B,∵正棱柱的底面是正多边形,且是直棱柱,

    ∴底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱,正确;

    对于C,正棱台的底面是正多边形,且棱台之侧棱延长后的交点在两底面的射影均为正多边形的中心(或用平行于底面的平面去截正棱锥,截面与底面之间的部分为正棱台),故C错误;

    对于D,正四棱锥的底面是正方形,且棱锥顶点在底面的射影为正方形的中心,故D错误;

    综上分析,判断正确的是B.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用;棱柱的结构特征;棱锥的结构特征.

    考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查棱柱、棱锥、与棱台的结构特征,属于中档题.