Question

若关于x的方程：x的平方-2（k-1）x+k的平方-k=0的两根积为2,则k=

Answer 1

解由x的平方-2（k-1）x+k的平方-k=0的两根积为2

即x1x2=c/a=（k^2-k）/1=2

即k^2-k=2

即k^2-k-2=0

即（k-2）（k+1）=0

解得k=2或k=-1

当k=2时方程为x^2-2x+2=0,此时Δ=（-2)^2-4*1*2＜0,即方程无解

当k=-1时方程为x^2+4x+2=0,此时Δ=（4)^2-4*1*2＞0,即方程有解

即k=-1