解题思路:由于a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,因此可以把a、b看作方程x2+x-1=0的两个根,然后利用根与系数的关系可以得到a+b=-1,ab=-1,再把所求代数式通分即可求解.
若a≠b,
∵实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,
∴a、b看作方程x2+x-1=0的两个根,
∴a+b=-1,ab=-1,
则[a/b+
b
a]=
a2+b2
ab=
a2+b2+2ab−2ab
ab=
(a+b)2−2ab
ab=-3.
若a=b,则原式=2.
故答案为:2或-3
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系,首先把已知等式转化为一元二次方程的问题,然后利用根与系数的关系即可解决问题.