解题思路:把A进行变形得到A=a2-4ab+4b2+b2+2b+1+99,再根据完全平方公式得到A=(a-2b)2+(b+1)2+99,然后根据非负数的性质得到A≥99.
A=a2-4ab+4b2+b2+2b++1+99
=(a-2b)2+(b+1)2+99,
∵(a-2b)2≥0,(b+1)2≥0,
∴A≥99,
∴A的最小值为99.
点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
考点点评: 本题考查了配方法的应用:配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2;配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.