1.已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2

2个回答

  • 1.s=b^2cot90` 用这个公式吧.(做填空题)

    如果是大题目.设M(x,y) ①:用第二定义,(就是圆锥曲线上的点到焦点的距离比上到相应准线的距离=离心率)表示出MF1,MF2.②:∠F1MF2=90°,直角三角形中MFI^2+MF2^2=F1F2^2;绝对值MF1-MF2=2a.连理方程组就可以求出MF1*MF2的值.③:最后表示面积.

    (这是思路,其实很简单.)

    2.e为√2(e=c/a),a^2+b^2=c^2.所以a=b.设曲线方程:x^2/a-y^2/=1.带入4,-√10,求出a=,√6.可以得到曲线方程表达式.再把(3,m)带入,就化简到9-m^2=6.

    因为M(3,m),可知道MF1,MF2的斜率都是存在的.所以可以用斜率来求.