Question

已知函数fx=x2+lg(x+根号x2+1),若fa=m则f-a=

Answer 1

答：

f(x)=x^2+lg [x+√(x^2+1) ]

设g(x)=f(x)-x^2 =lg[x+√(x^2+1)]

则 ：g(-x)=lg [-x+√(x^2+1)]

=lg { 1/ [x+√(x^2+1) ] }

= - g(x)

所以：g(x)是奇函数

g(a)=f(a)-a^2

g(-a)=f(-a)-a^2

=-g(a)

=-f(a)+a^2

所以：

f(-a)=-f(a)+2a^2

所以：f(-a)=m+2a^2