Question

(1/2)有四个数,其中前三个成等差数列,后三个成等比数列,且第一数与第四个数的和为16,第二个数与第...

Answer 1

【第一个数与第四个数的和为16】,设第一个数是a,则第四个数是16－a；

【前三个数成等差数列】,因第一个是a,则第二个是a＋d,第三个是a＋2d

【第二个数与第三个数的和为12】,则：

(a＋d)＋(a＋2d)=12,得：2a＋3d=12 ,得：a=6－(3/2)d

又：后三个数成等比数列,则：

(a＋2d)²=(a＋d)×(16－a),以a=6－(3/2)d代入,化简得：

a=0,则d=4或者a=15、d=－6

所以这四个数是：

0、4、8、16或者15、9、3、1