Question

已知等差数列-10,-7,-4,-1,2,5,…的前n项和为Sn,求Sn的最小值,及Sn最大时,相应的n.

Answer 1

由题意,等差数列{a(n)}公差d=3,a(1)=-10,那么

通项公式：a(n)=a(1)+3(n-1)=3n-13 ；

S(n)=[a(1)+a(n)]*n/2=[-10+3n-13]*n/2=(3/2)(n^2)-(23/2)n ；

a(4)=-10,所以当n=4时,S(n)取最小值,最小值为-22；

显然当n>=5时,n越大,S(n)越大；即S(n)没有最大值.