Question

甲．乙两人参加一次考试，已知在备选的6道题中，甲能答对其中的3道题，乙能答对其中的4道题，规定考试从备选题中随机抽出3道

Answer 1

根据题意，易得从6道题目中任取3道，有C ₆ ³种取法，

P（ξ≥2）即甲答对2道或3道题目的概率，

ξ=3时，就是甲答对3道即取出的3道题为都是甲能答对的情况有C ₃ ³种，ξ=2时，就是甲答对2道即取出的3道题为2道是甲能答对的另外1道是甲不会的情况有C ₃ ¹×C ₃ ²种，

则P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=

C 13 •

C 23

C 36 +

C 33

C 36 =

1

2 ；

P（η≥2）就是乙答对2道或3道题目的概率，

ξ=3时，就是乙答对3道即取出的3道题为都是甲能答对的情况有C ₄ ³种，ξ=2时，就是甲答对2道即取出的3道题为2道是甲能答对的另外1道是甲不会的情况有C ₂ ¹×C ₄ ²种，

则P（η≥2）=P（η=2）+P（η=3）=

C 24 •

C 12

C 36 +

C 34

C 36 =

4

5 ；

答：P（ξ≥2）=

1

2 ，P（η≥2）=

4

5 ．