高二几何,双曲线的对称轴平行於坐标轴,两个焦点都在y轴上,一条渐近线方程为2x-y+1=0,又双曲线过原点,
0
0

1个回答

  • 一条渐近线方程为2x-y+1=0

    y=2x+1

    双曲线的对称轴平行於坐标轴,焦点都在y轴上

    说明双曲线是由标准方程上下平移得到的

    设(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=1

    双曲线过原点

    m^2/a^2=1

    m^2=a^2

    令(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=0

    y=±(a/b)x-m

    即渐近线为y=±(a/b)x-m

    因为一条渐近线是y=2x+1

    ∴-m=1

    m=-1

    a/b=2

    a=1,b=1/2

    ∴双曲线方程是

    (y-1)^2-x^2/(1/4)=1