已知函数 y=(m+1)x^m2-3m-2+(m-1)x+3(m为常数).当m为何值时,此函数为一次函数?

4个回答

  • 如果要y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3为一次函数,则说明X的指数为1,y不能为常数.有以下几种情况:所以可列方程如下:

    第一种情况:

    要满足以下方程组:

    m^2-3m-2=0 ①

    m-1≠0 ②

    由①式解得:

    m1=(3+根号17)/2

    m2=(3-根号17)/2

    这两个根符合m-1≠0,即符合m≠1,所以是对的.把m1,m2代入得

    函数为:

    y1=[(1+根号17)/2]x+(11+根号17)/2

    y2=[(1-根号17)/2]x+(11-根号17)/2

    第二种情况:

    要满足以下方程组:

    m^2-3m-2=1

    y≠常数(即合并同类项时X的系数不能为0)

    解得

    m3=(3+根号21)/2

    m4=(3-根号21)/2

    把m3与m4分别代入y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3

    得出

    y3=(3+根号21)x+3

    y4=(3-根号21)x+3

    显然这两个根也是对的.

    所以,m有四个值,符合题目要求.即m1,m2,m3,m4

    说明:楼主是否把题目看错了."m的平方-3m-2"那个减2是不是加2才好做,也才有意义.