Question

求此人教九下数学投影问题C是一灯,OA是木棍,OA绕O旋转,OA=1,AB=1,BC=4,求木棍最长的影长?只知道是与○

Answer 1

相似三角形：

∵∠E=∠E,∠ODE=∠CBE=90°,

∴BC/OD=BE/DE=CE/OE,

∴4/1=BE/DE=CE/OE,

∴BE=4DE,CE=4OE,

∵BE=2+OE,

CE^2=BE^2+BC^2,

∴16OE^2=4+4OE+OE^2+16

15OE^2-4OE-20=0,

OE=(4+8√19)/30=(2+4√19)/15(取正).

即最长影子：(2+4√19)/15.