Question

两圆相交于A.B两点,则求过这两点的所有圆方程

Answer 1

这个方法通常称为“曲线系原理”.

原理：两曲线C1方程:f(x,y)=0, C2方程:g(x,y)=0. λ、μ是不全为零的两个常数.

则方程C: λf(x,y)+μg(x,y)=0.确定的曲线一定过C1、C2的所有交点.

事实上： 如果(a,b)是C1、C2的交点,则f(a,b)=0,且g(a,b)=0.

必有 λf(a,b)+μg(a,b)=0 即C过交点.

你的结果只是原理的一个特殊情况.

希望对你有点帮助!