如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点， - 知识问答

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，

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（1）证明：∵PE⊥AB，
∴∠APE=90°，
又∵∠C=90°，
∴∠APE=∠C，
又∵∠A=∠A，
∴△APE∽△ACB。
（2）在Rt△ABC中，AB=10，AC=8，
∴BC=
，
由（1）可知，△APE∽△ACB，
∴
，
∵AP=x，
∴
，
，
∴
=
。
过点C作CF⊥AB于F，依题意可得：
，∴CF=4.8，
∴
，解得：x=6.4，
∴0
∴y与x之间的函数关系式为：
（
）。
y与x的函数图像如右图所示：

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