已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点（如图）,求证：MN⊥AD

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  • 连接BD,过N点作PD的平行线NQ,Q点落在BD上且平分BD,三角形PDB的中位线NQ垂直于BD,也垂直于矩形ABCD,所以NQ垂直于AD,连接MQ,中位线MQ平行于AB且垂直于AD ,所以AD就垂直于三角形MNQ,就得到AD垂直于MN.

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