Question

如图,在Rt△ABC中,∠OAB＝90°,OA＝AB＝6,将△绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1

Answer 1

（1）因为,∠OAB=90°,OA=AB,

所以,△OAB为等腰直角三角形,即∠AOB=45°,

根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,

对应角∠A1OB1=∠AOB=45°,旋转角∠AOA1=90°,

所以,∠AOB1的度数是90°+45°=135°．

（2）∵∠AOA1=∠OA1B1=90°,

∴OA∥A1B1,

又OA=AB=A1B1,

∴四边形OAA1B1是平行四边形．

（3）▱OAA1B1的面积=6×6=36．