由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴acosC+√ 3 a sin C -b- c=2RsinAcosC+2RsinA√ 3 sin C -2RsinB- 2RsinC=0
sinAcosC+√3sinAsin C =sinB+sinC=sin(180°-A-C)+sinC=sin(A+C)+sinC
sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC (高中学的和角公式）
∴sinAcosC+√3sinAsin C =sinAcosC+cosAsinC +sinC
∴√3sinA =cosA +1，∵sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC ，C=30°
∴2sin(A-30°)=1，A=60°，
原题【解析】中第二步符号错了。第三步A写成a了。祝你进步，成功！