求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程?

1个回答

  • 设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1

    ∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)

    ∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1

    (-1/2)²/b²=1

    ∴a²=1/5

    b²=1/4

    ∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1

    ∴椭圆的标准方程为：5x²+4y²=1

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