过B作BG∥AC交EM的延长线于G.∵BG∥AC,∠BGD=∠CEM,∠GBM=∠ECM,而AM=CM,∴△BMG≌△CNE,∴BG=CE.∵AD∥EM,∴∠BFM=∠BAD,∠CEM=∠CAD,而∠BAD=∠CAD,∴∠BFM=∠CEM.由∠BGD=∠CEM,∠BFM=∠CEM,得:∠BGM=∠BFM,∴BG=BF.由BG=CE,BG=BF,得:BF=CE.
三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,ME平行AD交AB于F,交CA的延长线于E,证明BF=CE
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