解题思路：首先，根据f（x）=
m+n−2
x
1+2
x
是奇函数，得到m+n=1，然后，在不等式中利用“1”的代换，进一步利用均值不等式求解最小值．
∵f（x）=
m+n−2 x
1+2 x是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，
∴
m+n−2−x
1+2−x+
m+n−2 x
1+2 x=0，
∴m+n-1=0，
∴m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴代数式[1/m]+[1/n]=（m+n）（[1/m]+[1/n]）
=2+[m/n]+[n/m]≥2+2，（当且仅当m=n=[1/2]时等号成立），
∴代数式[1/m]+[1/n]的最小值为4．
故答案为：4
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题重点考查了奇函数的性质、均值不等式及其应用等知识，注意利用均值不等式时，一定要验证等号成立的条件，属于中档题．