Question

如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,

Answer 1

不好意思 我只能帮你解决第一个问题 本人初中学几何很爱做的事就是把第一问解决了,后面的问题空着,没有深究的精神,鼓励你去做第二问

∵三角形ABC为等腰直角三角形,

∴AC=AB

已知AD=AE,∠EAB=90°=∠DAC

在△EAB和△DAC中可证明两者全等

∴∠ACD=∠ABE

易得∠CMF=∠AEB （分别用余角定理求证,利用条件FG⊥CD）

∵∠CMF=∠GME ∠AEB=∠GEM

∴∠GEM=∠GME GM=GE

即△EGM为等腰三角形