推证题：电加热器.一种电加热器,有三个加热档位,如 - 知识问答

推证题：电加热器.一种电加热器,有三个加热档位,如图,只闭合S₁时烧开一壶水需时间t₁,只闭合S₂时烧开同样一壶水需时间

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闭合S₁时,W₁=(U2/R₁)*t₁；
闭合S₂时,W₂=(U2/R₂)*t₂；
同时闭合S₁、S₂时,W3=(U2/R总)*t；其中R总=R1*R2/(R1+R2)
因为烧开同样一壶水,故W₁=W2=W3
故(U2/R₁)*t₁=(U2/R₂)*t₂=(U2/R总)*t,带入R总=R1*R2/(R1+R2)整理得
t=R₂*t₁/(R₁+R₂)；t=R₁*t₂/(R₁+R₂).

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