一磁场宽度为d,磁感应强度为B,一电荷质量为m,带电量为-q,不计重力,以某一速度射入磁场(方向如图),若使其从右边界飞

1个回答

  • 解题思路:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何知识求出粒子的轨道半径,然后由牛顿第二定律求出粒子的速度.

    当粒子轨道半径与右边界相切时,粒子恰好从右边界射出,

    由几何知识可得:rcosθ+d=r,解得,粒子轨道半径:r=[d/1−cosθ],

    粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:

    qvB=m

    v2

    r,解得:v=[qBd

    m(1−cosθ),则粒子从右侧边界射出时,速度:v>

    qBd

    m(1−cosθ);

    粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律得:qv′B=m

    v′2/r′],

    解得:v′=[qBr′/m],当粒子竖直向上射如磁场时,其轨道半径最小,

    此时:r′=[d/2],粒子速度:v′=[qBd/2m];

    答:粒子从右边界飞出,电荷的速度最小不能低于[qBd

    m(1−cosθ);

    从P点射入的带电粒子可是垂直于磁场的任意方向且速度都相同,

    结果没有一个粒子从右边界射出,这些带电粒子的最大速度不能超过

    qBd/2m].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 本题考查了粒子在磁场中的运动、求粒子的速度,根据题意求出粒子满足要求的临界条件,由几何知识求出粒子的临界半径,然后应用牛顿第二定律即可正确解题.

相关问题