Question

函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）

Answer 1

解题思路：由函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，可得f′（1）=0，解得a并验证即可．

f′(x)＝2x+

a

x，

∵函数f（x）=x²+alnx在x=1处取得极值，

∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．

∴f′（x）=

2(x+1)(x−1)

x，

经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．

∴a=-2．

故选：B．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．