解题思路:(Ⅰ)由于按分层抽样的方法从三个项目成员中抽取18人,跳高项目被抽出了6人,解得m=2,由此能求出跳高项目中被抽出的6人中有5人是男生的概率.
(Ⅱ)由题意知X=0,1,2,由此求出相应的概率,从而能得到X的分布列及数学期望E(X).
(Ⅰ)由于按分层抽样的方法从三个项目成员中抽取18人,
跳高项目被抽出了6人,
∴[6/28+m=
18
20+40+28+m],解得m=2,
∴跳高项目中被抽出的6人中有5人是男生的概率:
p=
C528
C12
C630=[48/145].
(Ⅱ)由题意知X=0,1,2,
P(X=0)=
C628
C630=[92/145],
P(X=1)=
C528
C12
C630=[48/145],
P(X=2)=
C428
C22
C630=[1/29],
∴X的分布列为:
X 0 1 2
P [92/145] [48/145] [1/29]∴EX=0×
92
145+1×
48
145+2×
1
29=[58/145].
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,解题时要认真审题,是中档题.