(2014•四川二模)某学校组织学生参加体育二课堂训练,三个项目的人数分布如下表(每名学生只能参加一项): 短

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  • 解题思路:(Ⅰ)由于按分层抽样的方法从三个项目成员中抽取18人,跳高项目被抽出了6人,解得m=2,由此能求出跳高项目中被抽出的6人中有5人是男生的概率.

    (Ⅱ)由题意知X=0,1,2,由此求出相应的概率,从而能得到X的分布列及数学期望E(X).

    (Ⅰ)由于按分层抽样的方法从三个项目成员中抽取18人,

    跳高项目被抽出了6人,

    ∴[6/28+m=

    18

    20+40+28+m],解得m=2,

    ∴跳高项目中被抽出的6人中有5人是男生的概率:

    p=

    C528

    C12

    C630=[48/145].

    (Ⅱ)由题意知X=0,1,2,

    P(X=0)=

    C628

    C630=[92/145],

    P(X=1)=

    C528

    C12

    C630=[48/145],

    P(X=2)=

    C428

    C22

    C630=[1/29],

    ∴X的分布列为:

    X 0 1 2

    P [92/145] [48/145] [1/29]∴EX=0×

    92

    145+1×

    48

    145+2×

    1

    29=[58/145].

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,解题时要认真审题,是中档题.