Question

y=√(3-x)+√(x+1)求值域,用换元法怎么写?

Answer 1

y=√(3-x)+√(x+1),

两边平方,可得:

y²=4+2√[4-(x-1)²]

易知,-1≦x≦3.

∴4≦y²≦8

∴2≦y≦2√2.

即值域为[2, 2√2]