45度.画出图来,然后由△BEF的周长是2cm,也就是等于正方形的两个边长相加（正方形边长为1）,可以得出BE+BF+EF=2=AB+BC=AE+BE+BF+FC（看图能看出来）,合并同类项,得出,EF=AE+FC,做一条辅助线,延FC做延长线到G,使CG=AE,由此得出△AED和DCG全等（各一个90度角,各一条正方形边长,同时CG=AE,两边夹角）,得出DE=DG,角ADE=角CDG,因为正方形内角ADC=90度=角ADE+角EDF+角FDC,所以现在角CDG+角EDF+角FDC=90度,即角EDF+角FDG=90度
因为EF=AE+FC,所以EF=FC+CG=FG,DE=DG,同时一个共同边DF,能得出△EDF和DFG全等,得出角EDF=角FDG,所以叫EDF=角FDG=45度,一步一步对照图看就明白了