Question

解方程：4^x+4^(-x)-6(2^x+2^(-x))+10=0

Answer 1

2^(2x)+2+2^(-2x)-6(2^x+2^(-x))+8=0

(2^x_2^(-x))²-6(2^x+2^(-x))+8=0

[2^x+2^(-x)-2][2^x+2^(-x)-4]=0

2^x-2+2^(-x)=0 2^x-4+2^(-x)=0

2^(2x)-2*2^x+1=0 2^(2x)-4*2^x+1=0

2^x=1 (2^x-2)²=3

x=0 2^x=2+√3 2^x=2-√3

x=0 x=log2 (2+√3) x=log2 (2-√3)