已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
(1)写出曲线
的普通方程，并说明它表示什么曲线；
(2)过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于
两点，求线段
的长度和
的值．
（1）
它是以
为圆心，半径为
的圆;（2）
=
，
.
试题分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式:
,且
,在已知曲线
的极坐标方程是
两边同时乘以
得:
,从而得到曲线
的普通方程;配方可知曲线
所表示曲线的类型; （2）写出直线l的参数方程是
(t是参数),将其代入到曲线
的普通方程中可得到关于t的一个一元二次方程，由直线参数几何意义可知
，
=
，应用韦达定理就可求出线段
的长度和
的值．
试题解析：（1）
它是以
为圆心，半径为
的圆.
（2）设直线l的参数方程是
(t是参数)，
代人
，得
，
，