Question

（2013•黄山三模）在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，虚线MN下方有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直

Answer 1

解题思路：（1）从A到O过程中，由动能定理，可求出O点速度；再由牛顿第二定律与向心力公式，即可求解；

（2）小球在第三象限运动过程中，水平方向是匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，根据分运动公式列式求解即可；

（3）小球的竖直分运动是自由落体运动，根据水平分运动得到时间，然后根据自由落体运动公式列式求解竖直分位移．

（1）从A到O过程，由动能定理得：

mg（2R）-qER=[1/2m

v20]

解得：v0＝

4gR

3

在O点，根据牛顿第二定律，有：

F_N-mg-qv₀B=m

v20

R

解得：F_N=

7

3mg+qB

4gR

3

（2）小球从O→C 过程：水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动：a_x=[4/3]g，a_y=g

设向左减速时间为t，则：t=

v0

ax＝

3R

4g

小球在第三象限运动过程中距y轴最远距离是：

x=[1/2v0t＝

R

2]

（3）由于小球从O到C过程水平方向是往复运动，所需的时间为2t，故OC距离为：

y=[1/2g(2t)2=

3

2R

答：（1）小球到达O点时的速度为

4gR

3]，半圆管对小球作用力的大小为

7

3mg+qB

4gR

3；

（2）小球在第三象限运动过程中距y轴最远距离是[R/2]；

（3）OC两点间距离为

3

2R．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是明确球的受力情况和运动情况，然后分阶段根据动能定理、牛顿第二定律、分运动公式列式求解，不难．