（1）证明：
∵∠BAC=90°,∴有AB⊥AC；又∵CD⊥面ABC,AB在平面ABC内,因此就有CD⊥AB,又因为CD、AC都在平面ACD内,且相交在C点,因此就有AB⊥平面ACD
过A作AE⊥CB在E点,很明显AE在平面ABC内,又∵CD⊥面ABC,因此就有CD⊥AE；CD、BC都在平面BCD内,且相交在C点,因此就有AE⊥平面BCD.连接DE,那么就有∠ADE就是直线AD和平面BCD所成的角.假设∠ADE=α.
然后根据勾股定理就可以求出AE=（根号6）/4；CE=根号2/4 DE=3根号2/4 ,根据上述证明可知,△ADE是以AD为斜边的直角三角形.因此AD=根号6/2,因此Sinα=1/2