Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），则S15+S22-S31

Answer 1

解题思路：由已知得S₁₅=-4×7+4×15-3=29，S₂₂=-4×11=-44，S₃₁=-4×15+4×31-3=61，由此能求出S₁₅+S₂₂-S₃₁的值．

∵S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），

∴S₁₅=-4×7+4×15-3=29，

S₂₂=-4×11=-44，

S₃₁=-4×15+4×31-3=61，

∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=29-44-61=-76．

故选：A．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的前n项和公式的合理运用．