Question

现要在MN上建水泵站P,并修两条公路PA,PB,使点P到A,B的距离只和最短.请在图中找出点P的位置

Answer 1

1.作辅助线,过MN作B的对称点B',连接CB’,AB'.AB'与MN所交点为P就是所求的是PA+PB最短的位置.简单证明：BC=CB' ,所以PB=PB'.设MN上任意另一点为P',连接P'A,P'B'.根据三角形基本原理P'A+P'B'>AB',所以点P就是所找的点.

2.求AB'的大小.因为∠AOB'=60°,∠B'BO=60°,所以三角形BB'O为等边三角形,BO=B'O=BB'=6km. 作B'D垂直于AO,则AB'平方=AD平方+B'D平方=196.AB'=14