矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?

1个回答

  • 合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆

    对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理

    只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不要死记结论

    比如说讨论行列式的时候det(CAC^T)=det(C)^2det(A),可以看出det(CAC^T)和det(A)同号

    矩阵相似的那些性质也只不过是定义的直接推论,根本不需要背

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