Question

某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x（元）与产品的销售量y（件）满足当x=130时，y=70，当x=150

Answer 1

解题思路：把x=130时，y=70，当x=150时，y=50，代入一函数解析式y=kx+b，进而得出y与x的关系式；利用利润=销量×每件利润，进而利用配方法求出函数最值．

设y=kx+b，将（130，70），（150，50）代入得：

即

130k+b＝70

150k+b＝50，

解得：

k＝−1

b＝200，

∴y与x之间的一次函数关系式为：y=-x+200；

销售利润为S，由题意得：

S=（x-120）y

=-x²+320x-24000

=-（x-160）²+1600，

∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．

故选：A．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，利用配方法求出函数最值是解题关键．